Matemática, perguntado por nicolyalmeida14, 11 meses atrás

~Resolva o Sistema de equações do 2º grau a seguir e encontre seu conjunto solução: x+y =12 e x²-y = 18

me ajudem pfvv<3

Soluções para a tarefa

Respondido por Jokiro
3

\left \{ {{x+y=12} \atop {x^2-y=18}} \right.

(x^2-y)+(x+y)=18+12

x^2-y+x+y=30

x^2+x=30

x^2+x-30=0

\triangle=1^2-4.1.(-30)=1+120=121

x_1=\frac{-1+\sqrt{121} }{2.1}=\frac{-1+11}{2}=\frac{10}{2}=5

x_2=\frac{-1-\sqrt{121} }{2.1}=\frac{-1-11}{2}=\frac{-12}{2}=-6

Descobrimos os dois valores possíveis para x, agora vamos descobrir qual será o y para cada um deles:

x_1+y_1=12

5+y_1=12

y_1=12-5

y_1=7

x_2+y_2=12

-6+y_2=12

y_2=12+6

y_2=18

Finalmente o conjunto solução pode ser dado pelos dois pares ordenados:

S=\{(5,7),(-6,18)\}

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