Question

Resolva o sistema de equações do 2 grau:
|x²+2y²=18
|x-y=-3

Answer 1

Olá Dara, 

Segue resolução em anexo !!!

$x^{2} + 2y^{2} =18 (I) \\ x-y=-3 (II) \\ Tirando o valor de x em x - y = -3, temos: \\ x = - 3 + y \\ x = y - 3 \\ Agora substituindo x = y - 3 em (I), temos: \\ (y - 3)^{2} + 2y^{2} = 18 \\ (y)^{2} - 2. y.3 + 3^{2} + 2y^{2} = 18 \\ y^{2} - 6y + 9 + 2y^{2} = 18 \\ 3 y^{2} - 6 y + 9 - 18 = 0 \\ 3 y^{2} - 6y - 9 = 0 \\ y^{2} -2y-3=0$

Δ = 16

$y'= \frac{-(-2)+ \sqrt{16} }{2.1} = \frac{2+4}{2}=3 \\ \\ y''= \frac{-(-2)- \sqrt{16} }{2.1}= \frac{2-4}{2}=-1 \\ \\ Para: y = 3 \\ x = y -3=3-3=0 \\ \\ Para: y=-1 \\ x=y-3=-1-3=-4 \\ \\ Portanto: x = 0 ,y=3 \\ ou \\ x=-4,y=-1$

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