Question

Resolva o sistema de equações determine sua solução
{m.n=12
m=n+10

Answer 1

Boa noite Espertinho 

mn = 12
m = n + 10 

(n + 10)*n = 12 

n² + 10n - 12 = 0 

delta
d² = 100 + 48 = 148 = 4*37
d = 2√37 

n1 = (-10 + 2√37)/2 = -5 + √37 = 1.0828
n2 = (-10 - 2√37)/2 = -5 - √37 = -11.083

m1 = n1 + 10 = 5 + √37 = 11.0828
m2 = n2 + 10 = 5 - √37 = -1.0828 

.

Answer 2

{m.n = 12 
{m = n + 10           ( método da substituição )

m.n = 12 

n.(n+10) = 12 

n² + 10n = 12

n² + 10n - 12 = 0 

Equação do segundo grau ... 

Δ = b² - 4.a.c

Δ = 10² - 4.1.-12

Δ = 100 + 48

Δ = √148 

n = -b +-√Δ/2a

n = -10 +-√148/2

n = -10 +-√4.37/2

n = -10 +-2√37/2

n' = -10 +2√37/2 

n' = -5 + √37 

n'' = -10 - 2√37/2

n'' = -5 -√37 

substituindo em n' ... 

m' = n' + 10 

m' = -5 + √37 + 10 

m' = 5 + √37 

substituindo em n'' 

m'' = n'' + 10 

m'' = -5 - √37 + 10 

m'' = 5 - √37     

Assim temos 2 pares de soluções :

{ -5 + √37 , 5 + √37 }   e   { -5 - √37 , 5 - √37 }                            ok