Question

Resolva o sistema de equações a seguir :
{3X^2 - y = 5
{y - 6x = 4

Answer 1

$+\underline{\begin{cases}\mathsf{3x^2-y=5}\\\mathsf{y-6x=4}\end{cases}}$

$\mathsf{3x^2-6x=9\div(3)}\\\mathsf{x^2-2x=3}$

$\mathsf{x^2-2x-3=0}\\\mathsf{a=1~~~b=-2~~~c=-3}$

$\mathsf{\Delta=b^2-4ac}\\\mathsf{\Delta=(-2)^2-4.1.(-3)}\\\mathsf{\Delta=4+12=16}$

$\mathsf{x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}}\\\mathsf{x=\dfrac{-(-2)\pm\sqrt{16}}{2.1}}$

$\mathsf{x=\dfrac{2\pm4}{2}}$

$\mathsf{x_{1}=\dfrac{2+4}{2}=\dfrac{6}{2}=3}\\\mathsf{x_{2}=\dfrac{2-4}{2}=-\dfrac{2}{2}=-1}$

Se x=-1

$\mathsf{y-6x=4\to~y-6.(-1)=4}\\\mathsf{y+6=4}\\\mathsf{y=4-6}\\\mathsf{y=-2}$

Se x=3

$\mathsf{y-6x=4}\\\mathsf{y-6.3=4}\\\mathsf{y-18=4\to~y=4+18}\\\mathsf{y=22}$

$\mathsf{s=\{(-1,-2),(3,22)\}}$