Resolva o sistema de equações:
2x +y =5
X2 - y2 = 8
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
Olá, :)
Esta é uma questão maravilhosa de sistema. haha
Temos duas incógnitas e duas equações, portanto é totalmente possível acharmos seus valores, então bora ;)
2x + y = 5
x² - y² = 8
Como temos termos quadráticos ficará mais fácil fazer pelo método da substituição, isolando y:
2x + y = 5
y = 5 - 2x
Substituindo y:
x² - (5 - 2x)² = 8
x² - (4x² - 20x + 25) = 8
x² - 4x² + 20x - 25 = 8
-3x² + 20x - 33 = 0
3x² - 20x + 33 = 0
Pelo método da soma e do produto:
(3x-11)*(x-3) = 0
3x - 11 = 0
3x = 11
x' = 11/3
x - 3 = 0
x" = 3
Agora vamos substituir os valores de x para acharmos os valores de y:
y = 5 - 2x
y' = 5 - 2 * (11/3)
y' = 5 - 22/3
y' = 15/3 - 22/3
y' = -7/3
y" = 5 - 2 * 3
y" = 5 - 6
y" = -1
Solução: (11/3 , -7/3) e (3, -1)
Fácil, não? rs
Espero ter ajudado,
Qualquer dúvida é só comentar, ;)
Bons estudos