Question

Resolva o sistema de equação
x-y=3
x+2²=17

Answer 1

{x - y = 3
{x² + y² = 17

x - y = 3
x = 3 + y

//Substituindo na outra fórmula

x² + y² = 17
(3+y)² + y² = 17
(3+y).(3+y) + y² = 17 //distributiva
9 + 3y + 3y + y² + y² = 17
9 + 6y + 2y²= 17
2y² + 6y + 9 - 17 = 0
2y² + 6y - 8 = 0

∆ = b² - 4ac
∆ = 6² - 4.2.(-8)
∆ = 36 + 64
∆ = 100

y = (-b ± √∆)/2a
y = (-6 ± √100)/(2 . 2)
y = (-6 ± 10)/4

y' = (-6 + 10)/ 4
y' = 4/4
y' = 1

y'' = (-6 - 10)/4
y'' = -16/4
y'' = -4

// Substituindo na outra fórmula
x - y = 3
x - y' = 3
x - 1 = 3
x = 3 + 1
x' = 4

x - y'' = 3
x - (-4) = 3
x + 4 = 3
x = 3 - 4
x'' = -1

S = {(4, 1),(-1, -4)}