Question

resolva o sistema de equação do 2°grau

Answer 1

resolva o sistema de equação do 2°grau

{ x + 2y = 5

{2xy - y² = 5

pelo MÉTODO da SUBSTITUIÇÃO

x + 2y = 5 ( isolar o (x))

x = (5 - 2y) SUBSTITUIR o (x))

2xy - y² = 5

2(5 -2y)y - y² = 5

2(5y - 2y²) - y² = 5

10y - 4y² - y² = 5

10y - 5y² = 5 ( igualar a zero) atenção no sinal

10y - 5y² - 5 = 0 arruma a casa

- 5y² + 10y - 5 = 0 equação do 2º grau ( ax² + bx + c = 0)

a = - 5

b = 10

c = - 5

Δ = b² - 4ac

Δ = (10)² - 4(-5)(-5)

Δ = + 100 - 100

Δ = 0

se

Δ = 0 ( ÚNICA raiz)

assim

y= - b/2a

y = -10/2(-5)

y = - 10/-10

y = + 10/10

y = + 1 ( achar o valor de (x))

x = (5 - 2y)

x = 5 - 2(1)

x = 5 - 2

x = 3

assim

x = 3

y = 1