resolva o sistema de equação do 2°grau
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resolva o sistema de equação do 2°grau
{ x + 2y = 5
{2xy - y² = 5
pelo MÉTODO da SUBSTITUIÇÃO
x + 2y = 5 ( isolar o (x))
x = (5 - 2y) SUBSTITUIR o (x))
2xy - y² = 5
2(5 -2y)y - y² = 5
2(5y - 2y²) - y² = 5
10y - 4y² - y² = 5
10y - 5y² = 5 ( igualar a zero) atenção no sinal
10y - 5y² - 5 = 0 arruma a casa
- 5y² + 10y - 5 = 0 equação do 2º grau ( ax² + bx + c = 0)
a = - 5
b = 10
c = - 5
Δ = b² - 4ac
Δ = (10)² - 4(-5)(-5)
Δ = + 100 - 100
Δ = 0
se
Δ = 0 ( ÚNICA raiz)
assim
y= - b/2a
y = -10/2(-5)
y = - 10/-10
y = + 10/10
y = + 1 ( achar o valor de (x))
x = (5 - 2y)
x = 5 - 2(1)
x = 5 - 2
x = 3
assim
x = 3
y = 1
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