Question

resolva o sistema de equação do 2° grau:

x^2 + 2y^2=18
x-y=-3

Answer 1

Olá Kathleen,
Como vai?
Vamos lá,

{x² + 2y² = 18
{x  -  y = -3
____________
          ↓
x - y = -3
x = -3 + y

(-3 + y)² + 2y² = 18
(-3 + y) * (-3 + y) + 2y² = 18
9 - 3y - 3y + y² + 2y² = 18
3y² - 6y + 9 - 18 = 0
3y² - 6y - 9 = 0
Δ = (-6)² - 4 * 3 * (-9)
Δ = 36 + 108
Δ = 144

$y=\frac{-(-6)\pm \sqrt{144}}{2\cdot 3}\to y=\frac{6\pm 12}{6}\\ \\ y'=\frac{18}{6}\to y'=3\\ \\ y''=\frac{-6}{6}\to y''=-1$

quando y = 3 ou y = -1, x = ...

x = -3 + 3
x = 0

x = -3 - 1
x = -4

Portanto dois conjuntos soluções para o sistema:

S = {(0,3)} e S = {(-4,-1)}

Espero ter ajudado (:
Bons estudos!