Question

resolva o sistema de equação do 2° grau​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Temos

x + y = 3

x^2 + y^2 = 5

Da primeira equação vem

x = 3 - y

Substituindo esse resultado na segunda equação, teremos

(3 - y)^2 + y^2 = 5

9 - 6y + y^2 + y^2 = 5

2y^2 - 6y + 9 - 5 = 0

2y^2 - 6y + 4 = 0

Delta = (-6)^2 - 4.2.4 = 36 - 32 = 4

$y = \frac{6 + ou - \sqrt{4} }{2.2}$

$y1 = \frac{6 + 2}{4} = \frac{8}{4} = 2$

$y2 = \frac{6 - 2}{4} = \frac{4}{4} = 1$

Assim,

para y = 1, temos

x + 1 = 3

x = 3 - 1

x = 2

para y = 2, temos

x + 2 = 3

x = 3 - 2

x = 1

Ou seja

Temos x = 1 e y = 2 ou x = 2 e y = 1