Question

Resolva o sistema de duas equações aplicando a regra de Cramer :

( vou deixar aqui a resposta certa caso vocês precisem, me agradeçam depois ) ❤️

Answer 1

Sua questão:

Resolva o sistema de duas equações aplicando a regra de Cramer :

{ 2x - 3y = - 5

{ x - 2y = 8

Resolução:

{ 2x - 3y = - 5

{ x - 2y = 8

$\underline{\boxed{\begin{array}{lr} \sf x=\dfrac{Dx}{D}\ {,}\ y= \dfrac{Dy}{D} \end{array}}}$

$\sf D=\left[\begin{array}{ccc}2&-3\\1&2\end{array}\right] \\\\\\\sf \rightarrow 2*2 -(1*(-3)) =\\\\\sf \rightarrow 4+3 =\\\\\sf \rightarrow\underline{\boxed{\red{\sf 7}}}$

Dx => Substitui a coluna do x pela coluna dos termos independentes.

$\sf Dx=\left[\begin{array}{ccc}-5&-3\\8&2\end{array}\right] \\\\\\\sf \rightarrow -5*2 -(8*(-3)) =\\\\\sf \rightarrow -10-(-24) =\\\\\sf \rightarrow\underline{\boxed{\red{\sf 14}}}$

Dy => Substitui a coluna do y pela coluna dos termos independentes.

$\sf Dy=\left[\begin{array}{ccc}2&-5\\1&8\end{array}\right] \\\\\\\sf \rightarrow 2*8-(-5)*1=\\\\\sf \rightarrow 16-(-5) =\\\\\sf \rightarrow\underline{\boxed{\red{\sf 21}}}$

Agora devemos aplicar a fórmula:

$\underline{\boxed{\begin{array}{lr} \sf x=\dfrac{Dx}{D}\ {,}\ y= \dfrac{Dy}{D} \end{array}}}$

$\large\begin{array}{lr} \sf x=\dfrac{Dx}{D}\ {,}\\\\\\\sf x=\dfrac{14}{7} \\\\\sf x=\underline{\boxed{\red{\sf 2}}}\\\\\\\sf y= \dfrac{Dy}{D}\\\\\sf y=\dfrac{21}{7} \\\\\sf y=\underline{\boxed{\red{\sf 3}}}\end{array}$

Portanto: V = {( 2, 3 )}

Espero ter ajudado.

Bons estudos.

• Att. FireClassis.