Question

resolva o sistema da equação :

a) x-y = 3
x² + y² = 45

Answer 1

$\left \{ {{x-y=3} \atop {x^2+y^2=45}} \right. \\ \\x=3+y\\ \\x^2+y^2=45\\ \\(3+y)^2+y^2=45\\ \\9+6y+y^2+y^2=45\\ \\2y^2+6y-36=0\\ \\y= \frac{-6\pm18}{4}\\ \\y'3\\ \\y''=-6$

$x=3+y'\\ \\x=3+3\\ \\x=6$

Primeiro par ordenado 

$\boxed{\boxed{S=\{3,6\}}}}$

$x=3+y''\\ \\x=3-6\\ \\x=-3$

Segundo par ordenado

$\boxed{\boxed{S=\{-3,-6\}}}$

Answer 2

x-y=3
y=3-x

x²+(x-3)²=45
x²+x²-6x+9-45=0
2x²-6x-36=0
Δ=6²-4·2·(-36)
Δ=36-(-288)
Δ=324
x'=6+√324/2·2=12
x''=6-√324/2·2=-3

O único valor de x que satisfaz simultaneamente as equações é -3.
-3-y=3
-y=6
y=-6
Portanto x=-3 e y=-6