Question

Resolva o sistema acima.​

Answer 1

1) 2x + y = 16 :. y = 16 - 2x

Substituindo na 2 equação:

x² + xy = 48

x² + x(16 - 2x) = 48

x² + 16x - 2x² = 48

- x² + 16x = 48

x² - 16x + 48 = 0

Δ = 256 - 192 = 64

√Δ = ± 8

x = (16 ± 8) / 2

x' =  4

x'' = 12

Para x = 4

y = 16 - 2x

y = 16 - 8

y = 8

Para x = 12

y = 16 - 2x

y = 16 - 24

y = - 8

Respostas:

1) x = 4 e y = 8

2) x = 12 e y = - 8

Answer 2

Ola!!

$\left\{\begin{array}{cc}2x+y=16\\x^2+xy=48\\\end{array}\right$

Pelo método de substituição ,ter-se-a:

$\left\{\begin{array}{cc}y=16-2x\\x^2+x(16-2x)=48\\\end{array}\right$

$\left\{\begin{array}{cc}----------\\x^2+16x-2x^2=48\\\end{array}\right\:\left\{\begin{array}{cc}---------\\x^2-2x^2+16x=48\\\end{array}\right$

$\left\{\begin{array}{cc}--------\\-x^2+16x-48=0\\\end{array}\right$

∆=16²—4*(—1)*(—48)

∆=256—192

∆=64

x'=4 e x"=12

Para x=4

y=16—2x

y=16—2•4

y=16—8

y=8

Sol: { 4;8}

Para x=12

y=16—2•12

y=16—24

y=—8

Sol: {12;—8}

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