Question

resolva o sistema abaixo utilizando a regra de cramer sistemas-lineares ​

Answer 1

Ao resolver o sistema pela regra de Cramer, encontramos a solução S = {1, -1/2, -1/2}.

Para resolver um sistema linear utilizando a regra de Cramer, devemos calcular o determinante da matriz incompleta D. Em seguida, devemos substituir a matriz dos termos independentes em cada coluna das variáveis, calculando o determinante dessas matrizes Dx, Dy e Dz.

A solução do sistema será dado por:

S = {Dx/D, Dy/D, Dz/D}

A matriz incompleta D é:

$D=\left[\begin{array}{ccc}1&3&-1\\2&1&1\\3&-1&1\end{array}\right]$

Seu determinante é det(D) = 10.

A matriz Dx é:

$Dx=\left[\begin{array}{ccc}0&3&-1\\1&1&1\\3&-1&1\end{array}\right]$

Seu determinante é det(Dx) = 10.

A matriz Dy é:

$Dx=\left[\begin{array}{ccc}1&0&3\\2&1&3\\3&3&1\end{array}\right]$

Seu determinante é det(Dy) = -5.

A matriz Dz é:

$Dx=\left[\begin{array}{ccc}1&3&0\\2&1&1\\3&-1&3\end{array}\right]$

Seu determinante é det(Dz) = -5.

A solução do sistema será:

x = Dx/D = 10/10 = 1

y = Dy/D = -5/10 = -1/2

z = Dz/D = -5/10 = -1/2

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