Question

resolva o sistema abaixo pelo método de substituição {x+y=30 x-y=10

Answer 1

Esse sistema fica muito fácil com o método de adição. Porém, o exercício nos pede para usarmos o método de substituição, então:

$\left \{ {{x+y=30} \atop {x-y=10}} \right.$

Isolando o x na segunda equação, temos seguinte:

$x-y=10\\x=y+10$

Agora, substituindo esse x na primeira equação:

$x+y=30\\(y+10)+y=30\\2y+10=30\\2y=30-10\\2y=20\\\\y=20:2\\y=10$

Agora, é só substituir esse y de volta e resolvemos:

$x=y+10\\x=10+10\\x=20$

Resposta x=20, y=10

Se tiver alguma dúvida, é só mandar nos comentários. Bons Estudos ^^

Answer 2

Resolvendo o sistema, encontramos que: S = {10, 20}

Sistema de Equação

Para respondermos essa questão, precisamos relembrar o que é uma expressão algébrica

As expressões algébricas são aquelas expressões matemáticas que tem como componentes: números (ex. 1, 2, 10, 30), letras (ex. x, y, w, a, b) e operações (ex. *, /, +, -)

Essas expressões fazem parte de diversos casos matemáticos, como por exemplo nas fórmulas e nas equações.

Ex.:

• - Equações 1° grau = ax + b = 0

As variáveis são as letras.

Em geral, essas variáveis representam um valor desconhecido.

Quando temos duas equações e essas tem variáveis comuns, vamos ter um sistema de equação.

Vamos separar as informações:

{ x + y = 30

{ x - y = 10

A questão nos pede para resolvermos esse sistema através do método da substituição.

Temos que, passando o Y da segundo equação para depois da igualdade, fica:

{ x + y = 30

{ x = 10 + y

Com isso, vamos substituir o valor de X na primeira equação:

x + y = 30

10 + y + y = 30

10 + 2y = 30

2y = 30 - 10

2y = 20

y = 20 / 2

y = 10

Agora vamos descobrir o valor de X.

x + y = 30

x + 10 = 30

x = 30 - 10

x = 20

O conjunto solução fica:

S = {10, 20}

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