Question

Resolva o sistema abaixo pelo metodo da substituição. Passo a passo por favor.

a) {2x-y=3
{3x+y=3​

Answer 1

Resposta: $x = \frac{6}{5}$  e  $y = -\frac{3}{5}$

Explicação passo a passo:

Método da substituição

Da primeira equação $2x - y = 3$ podemos isolar o $y$ conforme a seguir:

$2x - y = 3 \\ -y = 3 -2x \\ y = -3 + 2x$

Substituindo o $y$ encontrado na segunda equação $(3x + y = 3)$, temos:  

$3x -3 +2x = 3\\5x = 6\\\therefore x = \frac{6}{5}$

Com o valor  obtido de $x$ substituímos na expressão em que o $y$ foi isolado:

$y = -3 + 2x\\y = -3 + 2\cdot \frac{6}{5}\\y = -3 + \frac{12}{5}\\y =\frac{-15 + 12}{5}\\\therefore y = -\frac{3}{5}$