Resolva o sistema abaixo e, em seguida, classifique o sistema como SPD, SI ou SPI, JUSTIFICANDO sua resposta.
Quem puder hj pls leva melhor respostas, mas claro a resposta tem que estar certa.
Soluções para a tarefa
oi
2x + y = 5
4x + 2y = 10
2x = 5 - y
4x + 2y = 10
4x + 2(5 - 2x) = 10
4x + 10 - 4x = 10
4x - 4x = 0
0 = 0
A afirmação é verdadeira para qualquer valor de x.
x R€
2x + y = 5
y = 5 - 2x
(x , y) = (x , 5 - 2x) , x €R
A afirmação é verdadeira para qualquer valor de x e y que satisfaça ambas as equações do sistema.
A afirmação é verdadeira para qualquer valor de x e y que satisfaça ambas as equações do sistema. Portanto, a solução em forma paramétrica é (x , y) = (x , 5 - 2x) , x €R.
SPD não é porque usando a matriz inversa, não existe solução única.
SI o sistema não é impossível.
SPI Sistema impossível indeterminado, existem inúmeros conjuntos solução.
Obs: Eu fiz com o método da substituição mas pode ser feito com o da eliminação, comparação, Gauss-Jordan e matriz inversa. A regra de Cramer não se aplica.
Espero ter ajudado ☆
Resposta:
O SISTEMA É SPI
Explicação passo a passo:
Resolva o sistema abaixo e, em seguida, classifique o sistema como SPD, SI ou SPI, JUSTIFICANDO sua resposta.
Quem puder hj pls leva melhor respostas, mas claro a resposta tem que estar certa.
IMPOSSÍVEL COPIAR IMAGEM NESTE AMBIENTE
2x + y = 5 (1)
4x + 2y = 10 (2)
Multiplicando (1) por 2
4x + 2y = 10 (3)
RETA (2) E (3) SÃO COINCIDENTES
TEM TODOS SEUS PONTOS EM COMUM
Dividendo (2) por 2
2x + y = 5 (4)
RETA (1) E (4) SÃO COINCIDENTES
TEM TODOS SEUS PONTOS EM COMUM
Assim sendo
RETA (1) E (RETA (2) SERÃO COINCIDENTES
TEM TODOS SEUS PONTOS EM COMUM
O SISTEMA TERÁ INFINITAS SOLUÇÕES
PARA TODO VALOR ARBITRÁRIO DE x HAVERÁ UM y
Com base nessa análise, resposta