Question

resolva o sistema abaixo e determine os valores de x e y , x- y=16 , x+y=74


a) 16 e 74
b)50 e 13
c)24 e 38
d)25e12
e)42e17​

Answer 1

Resposta: x = 45  e  y = 29

Explicação passo-a-passo:

$\left\{\begin{array}{rcrcrc} x & - & y & = & 16&\\\\ x & + & y & = & 74& \end{array}\right.\to$

Aplicando o método da adição, vamos somar as duas equações, termo a termo; assim:

$\left\{\begin{array}{rcrcrc} x & - & \not{y} & = & 16&\\\\ x & + & \not{y} & = & 74&(+) \end{array}\right.$

$2x=90\to x=\dfrac{90}{2}\to\boxed{x=45}\checkmark$

Aplicando o valor de x = 45 à primeira equação, teremos:

$45-y=16\to y=45-16\to\boxed{y=29}\checkmark$

É isso!! :)

OBS: Os valores encontrados acima estão corretos, uma vez que, aplicados às equações originais, mantém as igualdades. Por isso, não há, em suas alternativas, qualquer uma que corresponda aos valores corretos.