Question

Resolva o sistema a seguir.

${ \large \sf \begin{cases}\large \sf 9^{2x} \cdot 3^{y} =1\\\large \sf 3^{x-y} = 81 \end{cases} }$

•OBS.: Quero o cálculo dessa expressão. Resposta sem sentido será apagada!

Answer 1

$\begin{cases} 9 {}^{2x} \: . \: 3 {}^{y} = 1 \\ 3 {}^{x - y} = 81 \end{cases}$

$\begin{cases} 3 {}^{4x} \: . \: 3 {}^{y} = 1 \\ 3 {}^{x - y} =3 {}^{4} \end{cases}$

$\begin{cases} 3 {}^{4x + y} = 1 \\ x - y =4 \end{cases}$

$\begin{cases} 3 {}^{4x + y} = 3 {}^{0} \\ x - y =4 \end{cases}$

$\begin{cases} 4x + y = 0 ⟶y = - 4x \\ x - y =4 \end{cases}$

$x - ( - 4x) = 4$

$x + 4x = 4$

$5x = 4$

$\boxed{x = \frac{4}{5} }$

$y = - 4 \: . \: \frac{4}{5}$

$\boxed{y = - \frac{16}{5} }$

$\boxed{(x \: , \: y) = ( \frac{4}{5} \: ,\: - \frac{16}{5} ) }$

att. yrz