Question

Resolva o sistema a seguir pelo método do escalonamento.





X-y-2z=1





X-y-z=-2





-X+2y-z=2

Answer 1

Olá!!!

Resolução!!

Sistema :

{ x - y - 2z = 1 → 1° • ( - 1 ) →↓ + →↓ +
{ x - y - z = - 2 → 2° ←←←←←←←↓
{ - x + 2y - z = 2 3° ←←←←←←←

- x + y + 2z = - 1
x - y - z = - 2
———————— +
0x + 0y + z = - 3

x - y - 2z = 1
- x + 2y - z = 2
———————— +
0x + y - 3z = 3

Ok! Escalonado!

{ x - y - 2z = 1 → 1°
{ 0x + 0y + z = - 3 → 2°
{ 0x + y - 3z = 3 → 3°

Invertendo

{ x - y - 2x = 1 → 1°
{ 0x + y - 3z = 3 → 2°
{ 0x + 0y + z = - 3 → 3°

{ x - y - 2x = 1 → 1°
{ y - 3z = 3 → 2°
{ z = - 3 → 3°

z = - 3

Substituindo na 2°

y - 3z = 3
y - 3 • ( - 3 ) = 3
y + 9 = 3
y = 3 - 9
y = - 6

Substituindo na 3°

x - y - 2z = 1
x - ( - 6 ) - 2 • ( - 3 ) = 1
x + 6 + 6 = 1
x + 12 = 1
x = 1 - 12
x = - 11

S = {( - 11, - 6, - 3 )}

Espero ter ajudado!!