Resolva o sistema a seguir pelo método do escalonamento.
X-y-2z=1
X-y-z=-2
-X+2y-z=2
Soluções para a tarefa
Respondido por
19
Olá!!!
Resolução!!
Sistema :
{ x - y - 2z = 1 → 1° • ( - 1 ) →↓ + →↓ +
{ x - y - z = - 2 → 2° ←←←←←←←↓
{ - x + 2y - z = 2 3° ←←←←←←←
- x + y + 2z = - 1
x - y - z = - 2
———————— +
0x + 0y + z = - 3
x - y - 2z = 1
- x + 2y - z = 2
———————— +
0x + y - 3z = 3
Ok! Escalonado!
{ x - y - 2z = 1 → 1°
{ 0x + 0y + z = - 3 → 2°
{ 0x + y - 3z = 3 → 3°
Invertendo
{ x - y - 2x = 1 → 1°
{ 0x + y - 3z = 3 → 2°
{ 0x + 0y + z = - 3 → 3°
{ x - y - 2x = 1 → 1°
{ y - 3z = 3 → 2°
{ z = - 3 → 3°
z = - 3
Substituindo na 2°
y - 3z = 3
y - 3 • ( - 3 ) = 3
y + 9 = 3
y = 3 - 9
y = - 6
Substituindo na 3°
x - y - 2z = 1
x - ( - 6 ) - 2 • ( - 3 ) = 1
x + 6 + 6 = 1
x + 12 = 1
x = 1 - 12
x = - 11
S = {( - 11, - 6, - 3 )}
Espero ter ajudado!!
Resolução!!
Sistema :
{ x - y - 2z = 1 → 1° • ( - 1 ) →↓ + →↓ +
{ x - y - z = - 2 → 2° ←←←←←←←↓
{ - x + 2y - z = 2 3° ←←←←←←←
- x + y + 2z = - 1
x - y - z = - 2
———————— +
0x + 0y + z = - 3
x - y - 2z = 1
- x + 2y - z = 2
———————— +
0x + y - 3z = 3
Ok! Escalonado!
{ x - y - 2z = 1 → 1°
{ 0x + 0y + z = - 3 → 2°
{ 0x + y - 3z = 3 → 3°
Invertendo
{ x - y - 2x = 1 → 1°
{ 0x + y - 3z = 3 → 2°
{ 0x + 0y + z = - 3 → 3°
{ x - y - 2x = 1 → 1°
{ y - 3z = 3 → 2°
{ z = - 3 → 3°
z = - 3
Substituindo na 2°
y - 3z = 3
y - 3 • ( - 3 ) = 3
y + 9 = 3
y = 3 - 9
y = - 6
Substituindo na 3°
x - y - 2z = 1
x - ( - 6 ) - 2 • ( - 3 ) = 1
x + 6 + 6 = 1
x + 12 = 1
x = 1 - 12
x = - 11
S = {( - 11, - 6, - 3 )}
Espero ter ajudado!!
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