Question

Resolva o sistema a seguir:(método da substituição)
2x+2y=10
-2x+6y=-8

Answer 1

Vamos começar simplificando as duas equações por 2 para facilitar a resolução:

$\left \{ {{2x+2y=10} \atop {-2x+6y=-8}} \right. ~~~\rightarrow~Simplificando~por~2\\\\\\\left \{ {{x+y=5} \atop {-x+3y=-4}} \right.$

Vamos agora isolar "x" na 1ª equação:

$x+y=5\\\\\boxed{x=5-y}$

Substituindo o "x" na 2ª equação:

$-x+3y=-4\\\\-(5-y)+3y=-4\\\\-5+y+3y=-4\\\\4y=-4+5\\\\\boxed{y=\frac{1}{4}}$

Para achar "x" basta substituirmos "y" em qualquer uma das equações, acompanhe:

$x+y=5\\\\x+\frac{1}{4}=5\\\\x=5-\frac{1}{4}\\\\x=\frac{4~.~5~-~1~.~1}{4}\\\\\boxed{x=\frac{19}{4}}$