Question

resolva o sistema a seguir
{2x+3y=2
{4x-9y=-1

Answer 1

Bom Dia!

$\left\{\begin{matrix}2x+3y=2\\4x-9y=-1\\\end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix}2x+3y=2(-2)\\4x-9y=-1\\\end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix}-4x-6y=-4\\4x-9y=-1\\\end{matrix}\right.$

Pelo método da adição:

-4x+4x-6y-9y=-4-1

-15y=-5 (-1)

y=5/15 → 1/3

_______________

$\boxed{2x+3y=2}$

2x+3×1/3=2

2x+3/3=2

2x+1=2

2x=2-1

2x=1

x=1/2

Att;Guilherme Lima

Answer 2

Resolveremos através do método da substituição.

Passo a passo:

Pegamos qualquer equação e iremos isolar qualquer incógnita.

Iremo substituir na equação que não foi alterada.

Acharemos o valor de uma incógnita possibilitando achar a outra.

Por fim, chegamos no resultado. É um pouco trabalhoso, porém é muito fácil e podemos testar se aqueles valores serão soluções para o sistema.

Vamos lá para a resolução:

Decidimos pegar a primeira equação e iremos isolar x.

2x+3y= 2

 2x= 2-3y

    x= (2-3y)/2 → Isolado:)

Substituindo na equação que não sofreu alteração, ou seja, essa → 4x-9y= -1

Iremos substituir x por (2-3y)/2. Observe que iremos ter apenas uma incógnita, esse era objeto.

Substituindo, teremos:

4*(2-3y)/2 - 9y= -1

(8-12y)/2 - 9y= -1  

(8-12y)/2 - 18y/2= -1

(8-12y-18y)/2= -1

(-30y+8)/2= -1

-30y+8= 2*(-1)

-30y+8= -2

-30y= -2-8

-30y= -10

    y= -10/30

   y= 1/3 → Achamos o valor de y, falta x.

Sabemos que x vale x= (2-3y)/2

x= (2-3*1/3)/2

x= (2-3/3)/2

x= (2-1)/2

x= 1/2

Resposta → S= {(1/2, 1/3)}