Question

Resolva o sistema: *
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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Pelo método da substituição, temos:

x = z - 3y

Substituindo x:

2(z - 3y) + y + z = 1                                

3(z - 3y) - y + z = 3

                               

2z - 6y + y + z = 1                                  

3z - 9y - y + z = 3

-5y + 3z = 1

-10y + 4z = 3

Agora, multiplicamos a primeira equação por -2, na intenção de cancelar o o y na hora da soma:

10y - 6z = -2

-10y + 4z = 3

Somando uma equação com a outra:

-2z = 1

z = -1/2

Agora, utilizando uma das duas equações (antes de multiplicar) para achar o y:

-5y + 3(-1/2) = 1

-5y + -3/2 = 1

y = -1/2

Por último, utilizando a primeira equação na qual isolamos o x, temos:

x = -1/2 - 3(-1/2)

x = 2/2 = 1

Então:

x = 1

y = -1/2

z = -1/2

Bom estudo!