Question

Resolva o sistema : 5x +2y=8 3x +4y=2*
(26/11; 14/11)
(26/11; 14/11)
(-26/11; -14/11)​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf \begin{cases} \sf 5x+2y=8 \\ \sf 3x+4y=2 \end{cases}$

Multiplicando a primeira equação por $\sf -2$:

$\sf \begin{cases} \sf 5x+2y=8~~\cdot(-2) \\ \sf 3x+4y=2 \end{cases}~\Rightarrow~\begin{cases} \sf -10x-4y=-16 \\ \sf 3x+4y=2 \end{cases}$

Somando as equações:

$\sf -10x+3x-4y+4y=-16+2$

$\sf -7x=-14~~~\cdot(-1)$

$\sf 7x=14$

$\sf x=\dfrac{14}{7}$

$\sf \red{x=2}$

Substituindo na segunda equação:

$\sf 3x+4y=2$

$\sf 3\cdot2+4y=2$

$\sf 6+4y=2$

$\sf 4y=2-6$

$\sf 4y=-4$

$\sf y=\dfrac{-4}{4}$

$\sf \red{y=-1}$

A solução é $\sf (2,-1)$