Question

Resolva o sistema { 4x-3y=5
7x+2y=12
utilizando a regra de cramer.

Answer 1

Resposta:

$x = \frac{46}{29}$

e

$y = \frac{13}{29}$

Explicação passo-a-passo:

Usando Cramer, obteremos as raízes usando as relações:

$x = \frac{dx}{d} \\ y = \frac{dy}{d}$

- Calculando os determinantes

• D:

$|4 \: - 3| \\ |7 \: \: \: \: \: \: 2| \\ d = 4.2 - 7.( - 3) \\ d = 8 + 21 \\ d = 29$

•Dx - Substitundo na coluna 1 (parte do x) os resultados das equações, conforme pode ser visto a seguir:

$|5 \: - 3| \\ |12 \: \: \: \: \: 2| \\ d = 5.2 - 12.( - 3) \\ d = 10 + 36 \\ d = 46$

• Dy - substitundo na coluna 2 (parte do y) os resultados das equações, conforme pode ser visto a seguir:

$|4 \: \: \: \: \: 5| \\ |7 \: \: \: 12| \\ d = 4.12 - 7. 5 \\ d = 48 - 35 \\ d =13$

por fim, calculamos os resultados:

$x = \frac{dx}{d} = \frac{46}{29} \\ e \\ y = \frac{dy}{d} = \frac{13}{29}$