Question

Resolva o Sistema 3x3 abaixo: 3x -2y +3z = 13 -x +3y +z = 4 3x -y +z = 8

Answer 1

Olá!!!

Sistema Linear: conjuntos de equações, onde m equações e n incógnitas.

Usando o método de substituição:

Encontra-se o valor algébrico de uma das incógnitas para substituir esse valor na outra equação.

{3x - 2y + 3z = 13

{-x + 3y + z = 4

{3x - y + z = 8

{3x - 2y + 3z = 13

{z = 4 + x - 3y ← substituir o z

{3x - y + z = 8

{3x - 2y + 3(4 + x - 3y) = 13 ← multiplique

{3x - y + 4 + x - 3y = 8 ← calcule

{3x - 2y + 12 + 3x - 9y = 13 ← calcule

{4x - 4y + 4 = 8 ← move os termos

{6x - 11y = 13 - 12 ← calcule

{4x - 4y = 8 - 4 ← calcule

{6x - 11y = 1 ← multiplique por -4

{4x - 4y = 4 ← multiplique por 11

{-24x + 44y = -4 ← some as equações

{44x - 44y = 44 ← verticalmente

-24x + 44y + 44x - 44y = -4 + 44

-24x + 44x = -4 + 44

20x = -4 + 44

20x = 40

x = 40/20

x = 2 ← substituindo na equação

4 × 2 - 4y = 4

8 - 4y = 4

-4y = 4 - 8

-4y = -4 (.-1) ← incógnita não ser negativo

4y = 4

y = 4/4

y = 1 ← substitui os valores x e y

z = 4 + 2 - 3 × 1

z = 4 + 2 - 3

z = 3

(x, y, z) = (2, 1, 3)