Resolva o sistema :
{ 3x = y - 2
{ 2( x - 1 ) = y - x
Soluções para a tarefa
Respondido por
2
(Existem dois métodos de resolução)
Primeiro é o método da soma e o outro é o método da substituição.
vamos usar os dois, portanto.
1° método da soma.
* o método da soma consiste em, literalmente somar as duas equações do sistema, de modo que eliminamos uma das variáveis e, com a equação resultante, encontramos o valor da outra variável. portanto.
primeiramente, quando multiplicamos um equação por um número real, não mudaremos o resultado final.
com isso, se olharmos bem, veremos que podemos multiplicar a segunda equação do sistema por (-1), portanto:
{ 3x + y = 5
{
{ 2x + y = 4 . (-1)
{ 3x + y = 5
{
{ -2x - y = - 4 + -----> somando as equações
-----------------------
x + 0 = 1
x = 1
já encontramos o valor de x
================================....
agora, com esse valor de x encontrado, vamos substituir em qualquer uma das equações e vamos encontrar o valor de y, portanto:
escolhendo a primeira equação, temos:
3x + y = 5
3.(1) + y = 5
3 + y = 5
y = 5 - 3
y = 2
==================================
com isso, concluímos que a solução desse sistema é:
x = 1 e y = 2
==========================
2) método da substituição:
{ 3x + y = 5
{
{ 2x + y = 4
-> primeiramente, vamos isolar uma das variáveis (x ou y) de qualquer uma das equações.
eu escolhi isolar o y da primeira equação, portanto:
3x + y = 5
y = 5 - 3x
agora, com o valor de y encontrado, vamos substituí-lo na segunda equação, portanto:
2x + y = 4
2x + (5 - 3x) = 4
2x + 5 - 3x = 4
2x - 3x = 4 - 5
-x = -1
x = 1
==============
agora, que encontramos o valor de x, vamos substituí-lo naquela equação em que isolamos o y, portanto:
y = 5 - 3x
y = 5 - 3.(1)
y = 5 - 3
y = 2
==================================
com isso, concluímos que a solução desse sistema é:
x = 1 e y = 2
======================================
Espero ter ajudado!
Primeiro é o método da soma e o outro é o método da substituição.
vamos usar os dois, portanto.
1° método da soma.
* o método da soma consiste em, literalmente somar as duas equações do sistema, de modo que eliminamos uma das variáveis e, com a equação resultante, encontramos o valor da outra variável. portanto.
primeiramente, quando multiplicamos um equação por um número real, não mudaremos o resultado final.
com isso, se olharmos bem, veremos que podemos multiplicar a segunda equação do sistema por (-1), portanto:
{ 3x + y = 5
{
{ 2x + y = 4 . (-1)
{ 3x + y = 5
{
{ -2x - y = - 4 + -----> somando as equações
-----------------------
x + 0 = 1
x = 1
já encontramos o valor de x
================================....
agora, com esse valor de x encontrado, vamos substituir em qualquer uma das equações e vamos encontrar o valor de y, portanto:
escolhendo a primeira equação, temos:
3x + y = 5
3.(1) + y = 5
3 + y = 5
y = 5 - 3
y = 2
==================================
com isso, concluímos que a solução desse sistema é:
x = 1 e y = 2
==========================
2) método da substituição:
{ 3x + y = 5
{
{ 2x + y = 4
-> primeiramente, vamos isolar uma das variáveis (x ou y) de qualquer uma das equações.
eu escolhi isolar o y da primeira equação, portanto:
3x + y = 5
y = 5 - 3x
agora, com o valor de y encontrado, vamos substituí-lo na segunda equação, portanto:
2x + y = 4
2x + (5 - 3x) = 4
2x + 5 - 3x = 4
2x - 3x = 4 - 5
-x = -1
x = 1
==============
agora, que encontramos o valor de x, vamos substituí-lo naquela equação em que isolamos o y, portanto:
y = 5 - 3x
y = 5 - 3.(1)
y = 5 - 3
y = 2
==================================
com isso, concluímos que a solução desse sistema é:
x = 1 e y = 2
======================================
Espero ter ajudado!
barby1234:
simm ajudou muito , obg
Respondido por
1
Resolva o sistema :
{ 3x = y - 2
{ 2( x - 1 ) = y - x
pelo MÉTODO da SUBSTITUIÇÃO
3x = y - 2 ( isolar o (y))
3x + 2 = y ( SUBSTITUI o (y))
2(x - 1) = y - x
2(x - 1) = (3x + 2) - x fazer a disttibutiva
2x - 2 = 3x + 2 - x
2x - 2 = 3x - x + 2
2x - 2 = 2x + 2
2x - 2 - 2x = + 2
2x - 2x = + 2 + 4
0x = + 6
x = 6/0 ( NÃO existe SOLUÇÃO)
V = ∅
{ 3x = y - 2
{ 2( x - 1 ) = y - x
pelo MÉTODO da SUBSTITUIÇÃO
3x = y - 2 ( isolar o (y))
3x + 2 = y ( SUBSTITUI o (y))
2(x - 1) = y - x
2(x - 1) = (3x + 2) - x fazer a disttibutiva
2x - 2 = 3x + 2 - x
2x - 2 = 3x - x + 2
2x - 2 = 2x + 2
2x - 2 - 2x = + 2
2x - 2x = + 2 + 4
0x = + 6
x = 6/0 ( NÃO existe SOLUÇÃO)
V = ∅
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