Question

Resolva o sistema: -3x-5y=15 7x-9y=27
0(0,3)
0 (0,-3)
O (1,-3)​

Answer 1

I. - 3x - 5y = 15

II. 7x - 9y = 27

7x - 9y = 27

7x = 27 + 9y

x = (27 + 9y)/7

I em II. (- 81 - 27y)/7 - 5y = 15

I em II. - 27y - 35y - 81 = 105

I em II. - 62y = 105 + 81

I em II. - 62y = 186

I em II. y = - 186/62

I em II. y = - 3

x = (27 + 9(- 3))/7

x = (27 - 27)/7

x = 0/7

x = 0

Resposta: (0,- 3)

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

$\sf \begin{cases} \sf -3x-5y=15 \\ \sf 7x-9y=27 \end{cases}$

Multiplicando a primeira equação por $\sf 7$ e a segunda por $\sf 3$:

$\sf \begin{cases} \sf -3x-5y=15~~\cdot7 \\ \sf 7x-9y=27~~~~~\cdot3 \end{cases}~\Rightarrow~\begin{cases} \sf -21x-35y=105 \\ \sf 21x-27y=81 \end{cases}$

Somando as equações:

$\sf -21x+21x-35y-27y=105+81$

$\sf -62y=186~~~\cdot(-1)$

$\sf 62y=-186$

$\sf y=\dfrac{-186}{62}$

$\sf \red{y=-3}$

Substituindo na segunda equação:

$\sf 7x-9y=27$

$\sf 7x-9\cdot(-3)=27$

$\sf 7x+27=27$

$\sf 7x=27-27$

$\sf 7x=0$

$\sf x=\dfrac{0}{7}$

$\sf \red{x=0}$

A solução é $\sf (0,-3)$