Question

Resolva o sistema:
{3x+2y=8
{4x+5y=13
(Me explica como se resolve por favor)

Answer 1

Voce tem duas equaçoes com duas incognitas, x e y. Resolvendo o sistema, encontrara uma soluçao, tanto para x quanto para y. Para resolvê-lo, existem varios metodos, vamos resolvê-lo usando o metodo da substituiçao, por exemplo:

Temos:
3x + 2y = 8
4x + 5y = 13

podemos isolar uma incognita de uma equaçao e substitui-la na outra, ou seja:

isolando y da primeira (pode ser feito com qualquer incognita em qualquer equaçao!):

y = (8 - 3x)/2

substituindo esse valor que encontramos para y na segunda:

4x + 5y = 13
4x + 5.(8-3x)/2 = 13
4x + (40 - 15x)/2 = 13

(deixando tudo sobre o mesmo denominador)

8x + 40 - 15x = 26
7x = 14
x = 2

com esse valor de x, podemos substitui-lo em qualquer equaçao do sistema para encontrarmos o valor de y, como por exemplo:

y = (8 - 3x)/2
y = (8 - 3.2)/2
y = (8 - 6)/2
y = 2/2
y = 1

encontramos, assim, a solucao:
x = 2
y = 1