Question

Resolva o sistema : {3x +2y = 7
{x - y = -1

Answer 1

Resposta:

x = 1 e y = 2

Se pede a resposta em par ordenado, é (1,2)

Explicação passo-a-passo:

Tem 3 jeitos de resolver

1) Método da substituição:

Isola uma incógnita em uma equação e substitui na outra. Depois que encontrar, substitui de novo

x - y = - 1

x = - 1 + y

3 . (- 1 + y) + 2y = 7

-3 +3y + 2y = 7

5y = 7 + 3

5y = 10

y = 10/5

y = 2

x - y = - 1

x - (2) = - 1

x - 2 = - 1

x = - 1 + 2

x = +1

2) Método da adição:

Soma as equações pra tirar uma incógnita e resolver. Depois substitui na outra equação pra achar a outra

Usa esse método quando tem a mesma letra com o mesmo número e sinais opostos, tipo -2x e +2x. Quando não tem isso, multiplica qualquer equação inteira pra poder ter

A linha em baixo serve pra mostrar que é adição

x - y = - 1 (×2)

2x - 2y = -2

{ 3x + 2y = 7

{ 2x - 2y = -2

5x + 0 = 5

5x = 5

x = 5/5

x = 1

x - y = -1

1 - y = - 1

-y = -1 - 1

-y = -2

Como o lado da incógnita tá negativo, pode multiplicar a equação toda por -1 (isso serve pra mudar o sinal de tudo

- y = - 2

y = 2

3) Método da comparação

Esse método é isolar a mesma incógnita nas duas equações, depois pegar o resto e colocar em uma nova. Encontra uma incógnita e depois substitui

3x + 2y = 7

3x = 7 - 2y

$x = \frac{7 - 2y}{3}$

x - y = -1

x = -1 + y

$\frac{7 - 2y}{3} = - 1 + y \\ 7 - 2y = ( - 1 + y) \times 3 \\ 7 - 2y = - 3 + 3y \\ 7 + 3 = 3y + 2y \\ 10 = 5y \\ \frac{10}{5} = y \\ 2 = y$

x = -1 + y

x = - 1 + 2

x = 1

A resposta como par ordenado

Pra representar a resposta como par ordenado (x,y), coloca o valor do x e depois o do y

(1,2)

Answer 2

Resposta:

.   S  =  {(x,  y)}  =  {(1,  2)}

Explicação passo-a-passo:

.

.     3x  +  2y  =  7

.        x  -  y   =  - 1      ==>   x  =  - 1  +  y           (troca na outra)

.

3 . (- 1 + y)  +  2y  =  7

- 3  +  3y  +  2y  =  7

3y  +  2y  =  7  +  3

5y  =  10

y  =  10  :  5

y  =  2                                       x  =  - 1  +  y

.                                                x  =  - 1  +  2

.                                                x  =  1

.

(Espero ter colaborado)