Question

resolva o sistema 3x+2y=5 5x-3x=2

Answer 1

{3x+2y=5 ==> *(3)
{5x-3y= 2 ==> *(2) ↓

{9x +6y= 15
{10x-6y= 4
------------------ (+)
19x = 19
x = 1 ✓

{3x+2y=5
3(1)+2y=5
3+2y=5
2y= 5 -3
2y= 2
y = 1 ✓

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Riann, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se para resolver o seguinte sistema:

{3x + 2y = 5     . (I)

{5x - 3y = 2      . (II).

ii) Veja que iremos fazer o seguinte: multiplicaremos a expressão (I) por "3" e multiplicaremos a expressão (II) por "2". Em seguida, somaremos, membro a membro, as duas expressões multiplicadas como vimos aí em cima. Então, fazendo isso, teremos:

9x + 6y = 15 --- [esta é a expressão (I) multiplicada por "3"]

10x - 6y = 4 --- [esta é a expressão (II) multiplicada por "2"]

------------------------------ somando-se membro a membro, temos:

19x + 0 = 19 ---- ou apenas:

19x = 19 ----- isolando "x", ficaremos:

x = 19/19

x = 1 <--- Este é o valor da incógnita "x".

Agora, para encontrar o valor da incógnita "y" iremos em uma das duas expressões [ou na (I) ou na (II)] e, em quaisquer uma delas substituiremos o valor de "x" por "1". Vamos na expressão (I), que é esta:

3x + 2y = 5 ----- substituindo-se "x" por "1", temos:

3*1 + 2y = 5 ----- efetuando o produto indicado, temos:

3 + 2y = 5 ----- passando "3" para o 2º membro, temos:

2y = 5 - 3

2y = 2 ---- isolando "y", temos:

y = 2/2

y = 1 <--- Este é o valor da incógnita "y".

iii) Assim, resumindo, temos que o valor das incógnitas "x" e "y" são estes:

x = 1; y = 1 <--- Esta é a resposta.

Se você quiser, poderá apresentar o conjunto-solução {x; y} da seguinte forma, o que dá no mesmo:

S = {1; 1}.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.