Question

Resolva o sistema { 2x - 3y = 29
{ x+ y = 7 utilizando o método da adição e determine o valor de:
a. x - y
b. x - 2y
C. -3x + 5y

Answer 1

2x - 3y = 29 (equação 1)
  x +  y =  7 (equação 2)

Para resolvermos o sistema pelo método da adição devemos isolar uma das variáveis. Então podemos multiplicar, por exemplo, a (equação 2) por 3. Assim, na adição isolaremos o x e definiremos o seu valor. Veja:
2x - 3y = 29 (equação 1)
  x +  y =  7 (.3) multiplica por 3    Fica assim:

2x  - 3y = 29 (equação 1)
3x + 3y = 21 (equação 2)  Fazer a adição:
-----------------
5x + 0  = 40
5x = 40
x = 40÷5

x = 8

Agora, vamos substituir o valor de x encontrado em qualquer uma das equações:
x + y = 7
8 + y = 7
y = 7 - 8

y = -1

Bom, agora que já temos os valores de x e de y, é só aplicá-lo nas questões a, b e c:

a.
x - y =
8 - (-1) =

8 + 1 = 9

b.
x - 2y =
8 - [2.(-1)] =
8 - (-2) =

8 + 2 = 10

C.
-3x + 5y =
-3(8) + 5(-1) =

-24 - 5 = -29

Espero ter ajudado!