Question

Resolva o sistema

(2x+2y+5z=0
(x+7y+4z=0
(x-y5+z=0​

Answer 1

Resposta:

$\:\:\:\:\:\: \pink h\pink o\pink o\blue i\blue l\blue \: \green v\green a\green m\green o\green s\green \: \orange l\orange á\orange .\green .\green .\green \:$

$anexei \: os \: gráficos \: acredito \: \\ que \: irá \: ser \: útil \: .$

Explicação passo-a-passo:

$\tt \: há \: 2 \: maneiras \: de \: resolver \: \\ \tt \: estes \: sistemas \: em \: x \: e \: em \: y \: \\ \tt \: resolverei \: dos \: 2 \: modos \: para \: \\ \tt \: lhe \: ajudar \: .$

$questão \: 1) \\ \\ \: 2x + 2y + 5z = 0$

$\tt \: resolvendo \: em \: x : \\ 2x + 2y + 5z = 0 \\ \\ 2x + 2y + 5z - (2y + 5z) = \\ \\ 0 - (2y + 5z) \\ \\ simplificando : \\ \\ 2x = - (2y + 5z) \\ \\ dividimos : \\ \\ \frac{2x}{2} = \frac{ - (2y + 5z)}{2} \\ \\ teremos \: x = \frac{ - 2y + 5z}{2}$

$\tt \: resolvendo \: em \: y \: temos : \\ 2x + 2y + 5z = 0 \\ \\ 2x + 2y + 5z - (2x + 5z) = \\ \\ 0 - (2x + 5z) \\ \\ simplificando : \\ \\ 2y = - (2x + 5z) \\ \\ dividimos : \\ \\ \frac{2y}{2} = \frac{ - 2x + 5z}{2} \\ \\ teremos \: y = \frac{ - 2x + 5z}{2}$

$questão \: 2) \\ \tt \: resolvendo \: em \: x :$

$x + 7y + 4z = 0 \\ \\ subtraímos \: 7y + 4z \\ \\ x + 7y + 4z - (7y + 4z) = \\ \\ 0 - (7y + 4z) \\ \\ simplificando : \\ x = - (7y + 4z) \\ \\ temos \: x = - 7y - 4z$

$\tt \: resolvendo \: em \: y \: temos : \\ x + 7y + 4z = 0 \\ \\ subtraímos \: \: x + 4z : \\ \\ x + 7y + 4z - (x + 4z) = \\ \\ 0 - (x + 4z) \\ \\ simplificando : \\ 7y = - (x + 4z) \\ \\ dividindo \: ambos \: os \: lados : \\ \frac{7x}{7} = \frac{ - (x + 4z)}{7} \\ \\ teremos \: y = \frac{ - x + 4z}{7}$

$questão \: 3) \\ \\ x - y5 + z = 0$

$\tt \: resolvendo \: em \: x \: temos : \\ x - y.5 + z = 0 \\ \\ x - y.5 + z - ( - y.5 + z) = \\ \\ 0 - ( - y.5 + z) \\ \\assim \: temos \: x = - z + 5y \\ \\ \tt \: resolvendo \: em \: y \: temos : \\ \\ x - y.5 + z = 0 \\ \\ subtraímos \: x + z \: de \: ambos \\ \: seus \: lados : \\ \\ x - y.5 + z - (x + z) = \\ \\ 0 - (x + z) \\ \\ simplificando : \\ - y.5 = - (x + z) \\ \\ dividimos : \\ \frac{ - y.5}{ - 5} = \frac{ - (x + z)}{ - 5} \\ \\ assim \: temos \: y = \frac{x + z}{5}$

$\\ \\ \\ \\ \:\:\:\:\:\:\: \green e\green s\green p\green e\green r\green o\green \: \pink t\pink e\pink r\pink \: \orange a\orange j\orange u\orange d\orange a\orange d\orange o\orange \: \purple . \\ \\ \\ \:\:\: \blue b\blue o\blue n\blue s\blue \: \red e\red s\red t\red u\red d\red o\red s\red \: \green .$$\\ \\ \\ \:\:\:\: \green a\blue s\pink s\orange : \blue m\blue \alpha\blue r\blue c\blue o\: \red d\red i\red \alpha\red z\:\pink t\pink r\pink \gamma\orange s\orange t\orange \gamma\: \blue .$