Question

Resolva o sistema 2^x * 4^y = 1/2; 7^x+y = 1.

Answer 1

4 = 2^2

2^x . 4^y = 1/2   colocando tudo em base 2 (para a fração, basta invertê-la                              e trocar o sinal do expoente:
2^x . 2^2y =  2^(-1)     aplicando a prop das potencias:
2^(x + 2y) = 2^(-1)
x + 2y = -1

7^(x + y) = 1       

"todo número elevado a 0 é igual a 1", com base nisso:

7^(x + y) = 7^0           como as bases são iguais, corte-as
x + y = 0

Então temos que:
x + 2y = -1
x + y = 0             << subtraia uma equação da outra:
_________ (x - x = 0,  2y - y = y,  -1 - 0 = -1)
y = -1

Agora volte em qualquer equação e substitua o y:
x + y = 0
x - 1 =  0
x = 1

Bons estudos