Question

resolva o sistema
                           2^x + 3^y = 11
                           2^x - 3^y = 5

Answer 1

Olá.

Primeiramente faça a mudança de variável:

$2^{ x }=a\\ 3^{ y }=b$

Com isso os sistema passa a ser:

$a+b=11\\ a-b=5\\ 2a=16\\ a=8\\ \\ a-b=5\\ 8-b=5\\ 8-5=b\\ 3=b$

Achado os valores de a e b volte para a mudança de variável:

$2^{ x }=a\\ 2^{ x }=8\\ 2^{ x }=2^{ 3 }\\ x=3\\ \\ 3^{ y }=b\\ 3^{ y }=3^{ 1 }\\ y=1$