Matemática, perguntado por rayanehelen, 1 ano atrás

resolva o sistema :

Anexos:

Usuário anônimo: difícil!
rayanehelen: muitoo....
Usuário anônimo: é ok

Soluções para a tarefa

Respondido por helocintra
5
Oi Rayane.

Dado as equações:
Irei resolver pelo método da adição.
Irei numerá-las para não nos perdermos.

(I)\quad x+y+z+t=-4\\ (II)\quad 2x-3y+z+t=2\\ (III)\quad x+2y+3z-2t=-5\\ (IV)\quad 3x+2y+2z-3t=4

Meu objetivo a princípio é eliminar o t.

Então irei usar a equação 1 para eliminá-los.

(I)+(-II)\\ x+y+z+t=-4\\ -2x+3y-z-t=-2\\ -x+4y=-6\quad (V)

(2*I)+(III)\\ 2x+2y+2z+2t=-8\\ x+2y+3z-2t=-5\\ 3x+4y+5z=-13\quad (VI)

(3*I)+(IV)\\ 3x+3y+3z+3t=-12\\ 3x+2y+2z-3t=4\\ 6x+5y+5z=-8\quad (VII)

Agora vamos eliminar o x.

(3*V)+(VI)\\ -3x+12y=-18\\ 3x+4y+5z=-13\\ 16y+5z=-31\quad (VIII)

(6*V)+(VII)\\ -6x+24y=-36\\ 6x+5y+5z=-8\\ 29y+5z=-44\quad (IX)


Com isso descobriremos o Y.

(VIII)+(-IX)\\ 16y+5z=-31\\ -29y-5z=44\\ -13y=13\\ y=-\frac { 13 }{ 13 } \\ \\ y=-1

Agora vamos achar o z.

(VIII)\\ 16y+5z=-31\\ 16(-1)+5z=-31\\ -16+5z=-31\\ 5z=-31+16\\ 5z=-15\\ z=-\frac { 15 }{ 5 } \\ \\ z=-3


Agora o x.

(VII)\\ 6x+5y+5z=-8\\ 6x+5(-1)+5(-3)=-8\\ 6x-5-15=-8\\ 6x=-8+20\\ 6x=12\\ x=\frac { 12 }{ 6 } \\ \\ x=2


E por último o t.

(I)\\ x+y+z+t=-4\\ 2-3-1+t=-4\\ t=-4+2\\ t=-2

Usuário anônimo: correto nossa como você é uma gênia!
rayanehelen: parabéns, obrigada :)
Respondido por dzinxip
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Resposta:

LINDO BRG PELO 50 PONTO

Explicação passo-a-passo:

TMJ CRIA

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