Question

Resolva o segundo sistema
3x -2y =-5. X+2y=8

Answer 1

Com os cálculos realizados concluímos que o valor da solução é $\large \boldsymbol{ \displaystyle \sf S = \left\{ \dfrac{3}{4} , \dfrac{29}{8} \right\} }$

O sistema linear são conjuntos de equações associadas, podendo ter várias incógnitas e várias equações.

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases} \sf a_{11} x_1 + a_{12} x_2 + a_{13} x_3 + ... a_{1n} x_n = b_1 \\ \sf a_{21} x_1 + a_{22} x_2 + a_{23} x_3 + ... a_{2n} x_n = b_2 \\ \sf a_{m1} x_1 + a_{m2} x_2 + a_{m3} x_3 + ... a_{mn} x_n = b_m\end{cases} } }$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases}\sf 3x -2y = -5 \\\sf x + 2y = 8 \end{cases} } }$

Método da Adição consiste eliminar uma das incógnitas e é necessário que os coeficientes de uma das incógnitas sejam opostos.

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \underline{ \begin{cases}\sf 3x -\diagup\!\!\!{ 2y} = -5 \\\sf x + \diagup\!\!\!{ 2y} = 8 \end{cases} } } }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 4x = 3 }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf x = \dfrac{3}{4} }$

Com o valor x já calculados, devemos determinar o valor de y:

$\Large \displaystyle \mathsf{ x + 2y = 8 }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \dfrac{3}{4} +2y = 8 } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \dfrac{3}{4} + \dfrac{8y}{4} = \dfrac{32}{4} } }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 3 + 8y = 32 }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 8y = 32 -3 }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 8y = 29 }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf y = \dfrac{29}{8} }$

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