Question

Resolva o seguinte sistema x-2y=6
xy=8

Ficarei grata a quem me ajudar

Answer 1

Sistema de equações

x - 2.y = 6.......=> x = 6 + 2.y.........( troca na 2ª equação )

x . y = 8

(6 + 2.y) . y = 8

6.y + 2.y² = 8

2.y² + 6.y - 8 = 0......... ( divide por 2)

y² + 3.y - 4 = 0 ..........( eq de 2º grau )

a = 1........b = 3.....c = - 4

Delta = b² - 4 . a . c = 3² - 4 . 1 . (- 4) = 9 + 16 = 25

y = ( - 3 + - raiz de 25 ) : 2.1 = ( - 3 + - 5 ) : 2

y' = (- 3 + 5) : 2 = 2 : 2 = 1......=>.. x' = 6 + 2 . 1 = 6 + 2...=> x' = 8

y" = ( - 3 - 5) : 2 = - 8 : 2 = - 4...=> x" = 6 + 2 . (- 4) = 6 - 8..=> x" = - 2

Solução:....S = {(x, y), (x, y)} = {( 8, 1), ( - 2, - 4)}