Question

RESOLVA o seguinte sistema, utilizando o método da comparação:

6x - 2y = 0
3x - 6y = 15

Answer 1

Resposta:

S = {(-1, -3)}

Explicação passo-a-passo:

$\begin{cases}</p><p> 6x - 2y &=\ 0 \\</p><p> 3x - 6y &=\ 15</p><p>\end{cases}$

Simplificando a primeira equação por 2, temos:

$6x - 2y = 0\Rightarrow3x - y = 0$

Isolando y, fica:

$- y = - 3x \\ y = 3x$

Agora, simplificando a segunda equação por 3, temos:

$3x - 6y = 15 \Rightarrow x - 2y = 5$

Isolando y, temos:

$- 2y = 5 - x \\ 2y = x - 5 \\ y = \frac{x - 5}{2}$

Igualando os valores de y isolados, temos:

$3x = \frac{x - 5}{2} \\ 6x = x - 5 \\ 6x - x = - 5 \\ 5x = - 5 \\ x = - \frac{5}{5} \\ x = - 1$

Escolhendo uma das igualdades onde y foi isolado, temos:

$y = 3x \\ y = 3.( - 1) \\ y = - 3$

Portanto, a solução do sistema é: S = {(-1, -3)}