Question

Resolva o seguinte sistema pelo método da adição, explicando com clareza cada passo:

$\left \{ {{3x-2y=10} \atop {5x+2y=22}} \right.$


Desde já agradeço...

Answer 1

A idéia na resolução do sistema pelo método da soma, é ajustar umas das equações, de forma que, no momento de somar, anule um dos termos.

No caso da sua tarefa, o sistema já encontra-se pronto para efetuar a soma. 


$+\left\{\begin{array}{c}3x-2y=10\\\underline{5x+2y=22}\end{array}\right\\ ~~~~~~~~8x+~0=32\\\\ x=\dfrac{32}{8}\\\\ x=4$

Agora só trocar o valor de x em qualquer uma das equações.
Farei nas duas, para mostrar que o resultado de y será o mesmo:

$Para\ \ 3x-2y=10\ :\\\\ 3(4)-2y=10\\\\ 12-2y=10\\\\ -2y=10-12\\\\ -2y=-2\\\\ y=\dfrac{-2}{-2}\\\\ \boxed{y=1}$


$Para\ \ 5x+2y=22\ :\\\\ 5(4)+2y=22\\\\ 20+2y=22\\\\ 2y=22-20\\\\ 2y=2\\\\ y=\dfrac{2}{2}\\\\ \boxed{y=1}$


Espero ter ajudado.
Bons estudos!

Answer 2

3x - 2y = 10
5x + 2y = 22

8x = 32
x = 4

Substitui por 4 onde tem x:

5x + 2y = 22
5 . (4) + 2y = 22
20 + 2y = 22
2y = 22 - 20
2y = 2
y = 2/2
y = 1

S = { 4 ; 1 }

Espero ter ajudado.