Question

Resolva o seguinte sistema pela método da adição { 2x - 3y = 8 {3x + 2y = 12​

Answer 1

Resposta:

x = 4

y = 0

Explicação passo-a-passo:

Primeiro passo:

Coloque uma equação sobre a outra:

2x - 3y = 8

3x + 2y = 12

Segundo passo:

Escolha uma variável e tire o MMC do coeficiente para tirar a variável que você escolheu da conta:

2x - 3y = 8

3x + 2y = 12

3 . 2 = 6

2 . 3 = 6

MMC(3, 2) = 6

Terceiro passo:

Reescreva as equações multiplicando a primeira equação por $\frac{6}{3}$ = 2 e a segunda por $\frac{6}{2}$ = 3:

4x - 6y = 16

9x + 6y = 36

Quarto passo:

Some as duas equações (método da adição) prestando atenção nos sinais de + e de - :

Observação: 6y - 6y = 0

9x + 4x + 6y - 6y = 16 + 36

13x = 52

x = $\frac{52}{13}$

x = 4

Quinto passo:

Agora que você sabe o valor de x descubra o valor de y escolhendo uma das equações e substituindo os x pelo numero que você descobriu:

2x - 3y = 8

2 . 4 - 3y = 8

8 - 3y = 8

-3y = 8 - 8

-3y = 0

y = $\frac{0}{-3}$

y = 0

Sexto passo:

Confira se a resposta está certa substituindo x e y nas duas equações:

2x - 3y = 8

3x + 2y = 12

2 . 4 - 3 . 0 = 8

8 - 0 = 8

8 = 8

3 . 4 + 2 . 0 = 12

12 + 0 = 12

12 = 12