Question

Resolva o seguinte sistema linear
{ x+3y= -6
{-2×+y= 5
Me ajuda nessa pessoal, por favor!

Answer 1

{ 2x+6y= -12

{-2x+y= 5

7y = -7

y = -1

----

x + 3(-1) = -6

x - 3 + 6 = 0

x = -3

Answer 2

Olá.

Sistema dado a qual iremos resolver:

$\begin{cases} \mathrm{x + 3y = -6} \\ \mathrm{-2x + y = 5} \end{cases}$

É um sistema 2 por 2 do primeiro grau com duas incógnitas. Resolveremos tal sistema utilizando o método da substituição. Vejamos a resolução em etapas:

• 1ª etapa: Escolhemos a equação e a incógnita mais convenientes e determinamos o valor dessa incógnita em relação a outra. Neste caso, isolarei o "x" da 1ª equação.

$\mathrm{x + 3y = -6}$

$\boxed{\mathrm{x = -6 - 3y}}$

• 2ª etapa: Na outra equação, fazemos a substituição (x por -6 - 3y) e obtemos uma equação com uma só incógnita.

$\mathrm{-2x + y = 5}$

$\mathrm{-2(-6 - 3y) + y = 5}$

$\mathrm{12 + 6y + y = 5}$

$\mathrm{7y = 5 - 12}$

$\mathrm{7y = -7}$

$\mathrm{\dfrac{7y}{7} = \dfrac{-7}{7}}$

$\boxed{\mathrm{y = -1}}$

• 3ª etapa: Usando x = -6 - 3y e sabendo que y = -1, podemos obter o valor de x:

$\mathrm{x = -6 - 3y}$

$\mathrm{x = -6 -3 \cdot (-1)}$

$\mathrm{x = -6 + 3}$

$\boxed{\mathrm{x = -3}}$

Logo, (x, y) = (-3, -1).

Espero ter lhe ajudado, bons estudos!