Question

Resolva o seguinte sistema de equações:

{ x² + 2y² = 18
{ x - y = -3

Obrigado!

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

isolando x

x = y -3

substituindo na primeira

$(y-3)^2 +2y^2= 18$ desenvolvendo o produto notável:

$y^2 -6y +9 +2y^2= 18$ simplificando:

$3y^2 -6y -9 = 0$ dividindo por 3:

$y^2 - 2y -3 = 0$

usando as relações de soma e produto, obtemos as raízes mais rapidamente

$soma=-b/a=2;produto=c/a=-3$

os números cuja soma é igual a 2 e o produto igual a -3 são 3 e -1

ou então resolva por bhaskara e chegue nessas raízes

agora substituímos cada valor de y para obter os valores de x

se y = 3,

x = y -3 = 0    

temos (0,3) como solução

se y = -1

x = -1-3 = -4

temos (-4,-1) como outra solução

S = {(0,3),(-4,-1)}