Question

resolva o seguinte sistema de equações lineares: 2x+y+z+w=1

Answer 1

2x+y+z+w=1 . . . . . (I) 
x+2y+z+w=2 . . . . . (II) 
restando (I)-(II) temos 
x - y = -1 ---> y = x+1 
agora 
x+y+2z+w=3 . . . . . (III) 
x+y+z+2w=4 . . . . . (IV) 
fazendo : (III) -(IV) temos 
z - w = -1 ---> w = z+1 
reemprazando em (I) e (III) temos 
2x+(x+1)+z+(z+1)=1 ---> 3x+2z = -1 . . . (V) 
x+(x+1)+2z+(z+1)=3 ---> 2x+3z = 1 . . . (VI) 
sumando (V) e (VI) temos : 5x +5z =0 entao : x = -z logo x = -1 , z= 1 
reemprazando em (I) e (II) temos 
2(-1)+y+(1)+w=1 ---> y+w = 2 
(-1)+2y+(1)+w=2 ---> 2y+w=2 
entao y = 0 e w =2 
respostas: 
x=-1 
y=0 
z=1 
w=2