resolva o seguinte sistema de equações
Anexos:
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Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Nesse sistema de equações exponenciais precisamos fatorar as bases ao máximo para depois elimina-las:
{1/4^x . 4^y = 16
{27^x . 1/9^2y = 9
(primeiro passo):
27^x . 1/9^2y = 9
(3^3)^x . (3^-2)^2y = 3^2
3x -4y = 2
(segundo passo) :
1/4^x . 4^y = 16
(2^-2)^x . (2^2)^y = 2^4
-2x + 2y = 4
(terceiro passo) :
{-2x + 2y = 4
{3x -4y = 2
-2x + 2y = 4 (quarto passo) :
2y = 4 + 2x
y = 4 + 2x/2
y = 4 + 2(- 10)/2 (sexto passo) :
y = 4 - 20/2
y = -16/2
y = -8
3x -4y = 2 (quinto passo) :
3x -4(4 + 2x/2) = 2
3x - 16 - 8x/2 = 2
6x - 8x = 4 + 16
-2x = 20
x = 20/-2
x = - 10
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