Question

Resolva o seguinte sistema de equações:
{2(x+1)-x=3(y+2)
{2x-5=4y+4

Answer 1

$\begin{cases}2(x+1)-x=3(y+2) \\ 2x-5=4y+4\end{cases}$

$\begin{cases}2x+2-x=3y+6 \\ 2x-4y=5+4\end{cases}$

$\begin{cases}x-3y=6-2 \\ 2x-4y=9\end{cases}$

$\begin{cases}x-3y=4 \\ 2x-4y=9\end{cases}$

Multiplicando a 1ªequação por -2 e adicionando as duas equações temos:

$+\underline{\begin{cases}-2x+6y=-8\\ 2x-4y=9\end{cases}}$

$2y=1$

$\boxed{\boxed{\mathsf{y=\dfrac{1}{2}}}}$

Substituindo y na 1ª equação tem-se

$x-3.(\dfrac{1}{2})=4\times(2)\\2x-3=8\\2x=8+3\\2x=11$

$\boxed{\boxed{\mathsf{x=\dfrac{11}{2}}}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{s=\{\dfrac{11}{2},\dfrac{1}{2}\}}}}$