Question

resolva o seguinte limite:
(gabarito = 1)

Answer 1

Resposta:

1

Explicação passo-a-passo:

Dica: Se um polinômio p(x) é tal que p(1) = 0, então ele é divisivel por (x-1).Ou seja, você pode fatorá-lo em algo da forma (x-1) q(x).

Assim, note que

x³-3x²+6x-4 = (x-1)(x²-2x+4)

x³-4x²+8x-5 = (x-1)(x²-3x+5)

Assim, o limite ficará:

$\displaystyle \lim_{x \to 1} \dfrac{x^3 - 3x^2 + 6x - 4}{x^3 - 4x^2 + 8x - 5} = \lim_{x \to 1} \dfrac{(x-1)(x^2 - 2x + 4)}{(x-1)(x^2 - 3x+5)} = \lim_{x \to 1} \dfrac{x^2-2x+4}{x^2 - 3x+ 5} = 1$

Answer 2

Essa seria uma outra maneira de resolver, sabendo o gráfico das funções