Question

Resolva o problema usando sistemas de equação:
Solange e Gabriel tem juntos R$ 776,00. A quantia que Solange possui é igual ao triplo da quantia de Gabriel. Quantos reais cada um possui?

Answer 1

CONSIDEREMOS: 

S = SOLANGE 
G = GABRIEL 

RESOLVENDO O SISTEMA DE EQUAÇÕES: 

S + G = 776,00 
S = 3G 

LOGO, 

3G + G = 776,00 (SUBSTITUINDO A 2ª EQUAÇÃO NA PRIMEIRA) 
4G = 776,00 
G = 776,00 / 4 
G = 194,00 

USANDO UMA DAS EQUAÇÕES ACIMA TEMOS: 

S= 3.G 
S= 3*194,00 
S = 582,00 

SOLANDE POSSUI R$ 582,00 E GABRIEL R$ 194,00

Answer 2

O gasto de Solange foi igual a 194 reais e o gasto de Gabriel foi igual a 194 reais.

Sistema de equações

Conforme é apresentado pela questão, o total gasto por Solange e Gabriel é igual a R$ 776,00. Além disso, o gasto de Solange foi o triplo do gasto de Gabriel, ou seja, três vezes maior.

Considerando x como o gasto de Solange e y como o gasto de Gabriel, tem-se a seguinte equação:

x + y = 776

Como o gasto de Solange foi o triplo:

x = 3y

Assim, tem-se o seguinte sistema de equações:

$\left \{ {{x+y=776} \atop {x=3y}} \right.$

Substituindo na primeira equação:

3y + y = 776

Resolvendo:

4y = 776

y = 776 : 4 = 194

Logo, substiuindo o valor de y na segunda equação:

x = 3 x 194 = 582

Portanto, o gasto de Solange foi igual a 194 reais e o gasto de Gabriel foi igual a 194 reais.

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