Question

Resolva o problema:
Roberto utilizou 300 m de arame para contornar apenas uma vez um terreno retangular e 5000 m² de AREA. Quais sao as dimensoes desse terreno? urgente

Answer 1

Vamos tomar nota dos dados:
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Perímetro = 300 m
Área = 5000 m²
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2x + 2y = 300
x . y = 5000
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2x = 300 - 2y
x = 150 - y
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Isolando o x na 1ª equação, e substituindo na 2ª:
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(150 - y) . y = 5000
150y - y² = 5000
- y² + 150y - 5000 = 0 .(-1)
y² - 150y + 5000 = 0
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Temos uma equação de 2º grau
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Baskara:
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ax² + bx + c =  0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-150)² - 4.1.5000
Δ = 2.2500 - 20.000
Δ = 2.500

(- b +/- √Δ)/2a
(-(-150) +/- √2.500)/2
(150 +/- 50)/2|--------- x' = (150 + 50)/2 = 200/2 = 100
                       |--------  x'' = (150 - 50)/2  = 100/2 = 50
As dimensões do terreno são 100 m de comprimento e 50 m de largura.
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