Question

resolva o problema abaixo

Answer 1

LOG(0,03) = -1,52

LOG(72) = 1.86

Para responder essa questão temos que saber alguamas propriedades fundamentais do LOG

$LOG(\dfrac{A}{B} ) \Rightarrow LOG(A)-LOG(B)$

$LOG(A\cdot B ) \Rightarrow LOG(A)+LOG(B)$

$LOG(A^B)\Rightarrow B\cdot LOG(A)$

Vamos a questão

Temos

$LOG(0,03)$

Podemos escrever 0,03 em forma de fração ficando  $\dfrac{3}{100}$

$LOG(0,03) \Rightarrow LOG(\dfrac{3}{100})$

aplicando a propriedade  $LOG(\dfrac{A}{B} ) \Rightarrow LOG(A)-LOG(B)$

temos

$LOG(\dfrac{3}{100})\\\\\\\boxed{LOG(3) - LOG(100)}$

a questão nos da o valor de LOG(3) e nos temos que saber o valor de LOG(100) que é 2

substituindo na formuloa

$LOG(3) - LOG(100)\\\\0,48-2\\\\\boxed{-1,52}$

B)

LOG(72)

Se fatorarmos o 72 veremos que ele é a mesma coisa de $8\times9$ e podemos colocar esses números na base  2 e 3

$8=2^3\\9=3^2$

Então fica assim

$LOG(72) \Rightarrow LOG(2^3\cdot3^2)$

aplicando $LOG(A\cdot B ) \Rightarrow LOG(A)+LOG(B)$

$LOG(2^3)+LOG(3^2)$

Aplicando: $LOG(A^B)\Rightarrow B\cdot LOG(A)$

temos

$3\cdot LOG(2) + 2\cdot LOG(3)\\\\\\3\cdot 0,3 + 2\cdot 0,48\\\\0,9+0,96\\\\\boxed{1,86}$