Question

Resolva o problema a seguir por meio de uma equação de 1° grau com uma incógnita

Um comerciante vendeu 1/5 das maçãs que tinha. Em seguida, vendeu 3/8 das que restavam e ficou com 30 maçãs. Determine o número de maçãs que ele tinha.

Answer 1

Resposta:

60

Explicação passo-a-passo:

No começo, havia o n° desconhecido de maças (x). Depois temos 1/5 desse valor que foi vendido (1/5 de x = x/5). Continuando, o comerciante vendeu 3/8 do que sobrou da 1ª venda [3/8 de x - x/5 = 3/8(x - x/5)]. De tudo isso sobraram 30 maças. Então a equação algébrica pode ser espressa e resolvida assim:

(x - x/5) - 3[(x - x/5) : 8] = 30

4x/5 - 3[(4x/5) : 8] = 30

4x/5 - 3[(4x/5) . 1/8] = 30

4x/5 - 3[4x/40] = 30

4x/5 - 12x/40 = 30

4x/5 - 3x/10 = 30

[(2 . 4x) - (1 . 3x)] : 10 = 30

[8x - 3x] : 10 = 30

5x/10 = 30

5x = 300

x = 300 : 5 = 60

R: O comerciante tinha 60 maças para vender no começo, vendeu 1/5 (= 12) e ficou com 48. Depois vendeu mais 3/8 do que sobrou (= 18), ficando com 30.